立体角

solid angle りったいかく

解説

立体角とは、錐体の頂点から見た広がりを表す量のこと。
錐体の頂点を中心とする半径1の球の球面を切り取ったときの面積で表し、単位にステラジアンを用いる。

図の点Oから r だけ離れた位置Pにある微小面dSについて、点Oから見た立体角はdSと点Oとを結ぶ直線に垂直な面上へのdSの射影をdSpとするとき、dSp/r2で与えられる。
点Oを頂点とし、微小面dSあるいはdSpを底とする錐が単位球表面を切り取る面積をdωとすれば、r=1であることから、dω/12=dωが立体角となる。